Bejelentkezés

A 2024-től alkalmazott kémiaérettségi-követelmények alapján

4.5 Termokémiai számítások

Az alfejezet önálló jegyzete: fogalmak, kémiai összefüggések, ábrák, közép- és emelt szintű magyarázatok, mintafeladatok részletes pontozással.

Középszint

Haladás mentése · Bejelentkezés

A termokémiai számítás lépései

A termokémiai számítás lépéseiA termokémiai számítás gondolati sorrendje az állapotokkal felírt egyenlettől a megfelelő entalpiaadatokon át a tényleges mintamennyiség hőváltozásáig.A termokémiai számításlépéseiEgyenlet és állapotRendezd az egyenletet; írd ki ahalmazállapotokat.Adatok és előjelMinden entalpiaadatot amegfelelő anyaghoz rendelj.Egyenlet szerinti hőHasználj képződéshőket vagymegfelelő energiakört.A minta hőjeAz elreagáló mennyiség és azegyüttható szerint számolj.
Ábra szöveges leírása
LépésMagyarázat
Egyenlet és állapotRendezd az egyenletet; írd ki a halmazállapotokat.
Adatok és előjelMinden entalpiaadatot a megfelelő anyaghoz rendelj.
Egyenlet szerinti hőHasználj képződéshőket vagy megfelelő energiakört.
A minta hőjeAz elreagáló mennyiség és az együttható szerint számolj.
A termokémiai számítás gondolati sorrendje az állapotokkal felírt egyenlettől a megfelelő entalpiaadatokon át a tényleges mintamennyiség hőváltozásáig.

Reakcióhő és termokémiai egyenlet

A reakcióhő, pontosabban reakcióentalpia, az egyenlet szerint lejátszódó átalakulás entalpiaváltozása. Jele ΔrH; az érettségi táblázatokban gyakran kJmol egységben szerepel, ahol a „mol” egy mól reakcióegyenlet szerinti átalakulást jelent. A teljes felírt egyenlethez tartozó hőváltozás kJ-ban is megadható. A halmazállapotokat ezért mindig írd ki: H2O(l) és H2O(g) eltérő végállapot.

A víz bomlása ennek fordítottja: ugyanekkora pozitív előjelű hőváltozás tartozik hozzá. A számok csak a megadott állapotokra és feltételekre érvényesek.

A fenti reakció esetén ΔrH ≈ −572 kJ a felírt egyenletre.

2 H2(g) + O2(g) → 2 H2O(l)

Ha az együtthatókat felezed, a reakcióhő is feleződik: ΔrH ≈ −286 kJ.

H2(g) + ½ O2(g) → H2O(l)

A reakcióegyenlet együtthatóinak felezése a reakcióentalpiát is felezi, ugyanannyi elreagáló hidrogén hője változatlan

A reakcióegyenlet együtthatóinak felezése a reakcióentalpiát is felezi, ugyanannyi elreagáló hidrogén hője változatlanA megadott kerekített adatok folyékony víz képződésére vonatkoznak. A felső egyenlet egy mol reakcióegységében két mol H_{2} fogy és két mol víz képződik; az ehhez tartozó moláris reakcióentalpia −572 kJ/mol reakció. A 0,250 mol H_{2} csak 0,125 mol ilyen reakcióegységet jelent. A felezett egyenletben egy mol H_{2} fogy egy mol reakcióegységben, így annak reakcióentalpiája −286 kJ/mol reakció. Mindkét leírás ugyanarra a mintára −71,5 kJ hőváltozást ad. A „felszabaduló hő nagysága” pozitív 71,5 kJ, a reakció előjeles hője negatív. A moláris reakcióentalpia és a teljes minta kJ-ban adott hője külön mennyiség.Az egyenletet és a hőt együtt skálázzukUgyanaz a 0,250 mol H2 reagál el.2 H2 + O2 → 2 H2O(l)ΔrH = −572 kJ/mol reakcióq = (0,250 / 2) · (−572)H2 + ½ O2 → H2O(l)ΔrH = −286 kJ/mol reakcióq = (0,250 / 1) · (−286)Mindkét úton: q = −71,5 kJA felszabaduló hő nagysága 71,5 kJ.
Adattáblázat megtekintése
AdatEgész együtthatókFelezett együtthatók
Felírás2 H2 + O2 → 2 H2O(l)H2 + ½ O2 → H2O(l)
ΔrH−572 kJmol reakció−286 kJmol reakció
Elreagáló H20,250 mol0,250 mol
Reakcióegység anyagmennyisége0,125 mol0,250 mol
q−71,5 kJ−71,5 kJ
A megadott kerekített adatok folyékony víz képződésére vonatkoznak. A felső egyenlet egy mol reakcióegységében két mol H2 fogy és két mol víz képződik; az ehhez tartozó moláris reakcióentalpia −572 kJ/mol reakció. A 0,250 mol H2 csak 0,125 mol ilyen reakcióegységet jelent. A felezett egyenletben egy mol H2 fogy egy mol reakcióegységben, így annak reakcióentalpiája −286 kJ/mol reakció. Mindkét leírás ugyanarra a mintára −71,5 kJ hőváltozást ad. A „felszabaduló hő nagysága” pozitív 71,5 kJ, a reakció előjeles hője negatív. A moláris reakcióentalpia és a teljes minta kJ-ban adott hője külön mennyiség.

Mikor egyenlő a hő és az entalpiaváltozás?

Állandó nyomáson, ha a rendszer csak térfogati munkát végez, a reakció előjeles hője az entalpiaváltozásával egyezik. A hő jele attól függ, melyik rendszert követjük: a hőt leadó reakció q-ja negatív, a felmelegedő környezeté pozitív. Az égés teljes hőjét a megfelelő végállapotig értelmezzük; ha vízgőz helyett folyékony vízig jutunk, a kondenzáció energiája is szerepel.

A vízgőz és a folyékony víz képződési entalpiája

A vízgőz és a folyékony víz képződési entalpiájaA kerekített tankönyvi adatokkal 1 mol vízgőz keletkezése H_{2}(g)-ből és ½ mol O_{2}(g)-ből −242 kJ entalpiaváltozású. Ugyanennyi vízgőz lecsapódása további −44 kJ, így 1 mol folyékony víz képződéséhez −286 kJ tartozik. A lefelé haladó nyilak az entalpia csökkenését mutatják. A két termékállapot anyagmennyisége ugyanannyi, entalpiája mégis eltér: ezért nélkülözhetetlen a halmazállapot jelölése. Ez Hess szerinti számolási út azonos hőmérsékleten és nyomáson, nem a hidrogénégés mechanizmusa és nem aktiválási diagram.Ugyanannyi víz,de más halmazállapotH2(g) + ½ O2(g)1 mol H2O(g)1 mol H2O(l)−242kJ−44 kJ−242 kJ + (−44 kJ) = −286 kJA lecsapódás további hőt ad le.
Ábra szöveges leírása
LépésMagyarázat
H2O(g) képződése−242 kJ 1 mol vízgőzre
H2O(g) → H2O(l)−44 kJ 1 mol vízre
H2O(l) képződése−286 kJ 1 mol folyékony vízre
A kerekített tankönyvi adatokkal 1 mol vízgőz keletkezése H2(g)-ből és ½ mol O2(g)-ből −242 kJ entalpiaváltozású. Ugyanennyi vízgőz lecsapódása további −44 kJ, így 1 mol folyékony víz képződéséhez −286 kJ tartozik. A lefelé haladó nyilak az entalpia csökkenését mutatják. A két termékállapot anyagmennyisége ugyanannyi, entalpiája mégis eltér: ezért nélkülözhetetlen a halmazállapot jelölése. Ez Hess szerinti számolási út azonos hőmérsékleten és nyomáson, nem a hidrogénégés mechanizmusa és nem aktiválási diagram.

Képződéshő és Hess tétele

A standard képződéshő (ΔfH° vagy a hazai táblázatokban ΔkH) annak a reakciónak az entalpiaváltozása, amelyben 1 mol anyag keletkezik elemeinek standardállapotú, stabil alakjából. A standardállapotú stabil elemek képződéshője definíció szerint nulla: O2(g)-é nulla, az ózoné nem.

Hess tétele szerint az entalpiaváltozás csak a kiindulási és végállapottól függ. Ezért a reakcióhő a termékek képződéshőinek együtthatókkal szorzott összegéből mínusz a kiindulási anyagok hasonló összege. A következetes eljárás: rendezd az egyenletet, jelöld a halmazállapotokat, másold ki az adatokat, készíts két összeget, majd vond ki a kiindulási összeget a termékekéből. A negatív adatot a kivonásnál zárójelbe tedd.

Például a szén-dioxid képződési egyenlete; a folyékony vízé.

C(grafit) + O2(g) → CO2(g)
H2(g) + ½ O2(g) → H2O(l)

A metán égési entalpiájához a termékek és kiindulási anyagok képződéshőit külön összegezzük az együtthatókkal

A metán égési entalpiájához a termékek és kiindulási anyagok képződéshőit külön összegezzük az együtthatókkalA feladat adatai kJ/mol-ban: CH_{4}(g) −74,8; O_{2}(g) 0; CO_{2}(g) −393,5; H_{2}O(l) −285,8. A rajzon ezekből az egyenletben szereplő moloknak megfelelő kJ-összegeket készítünk. A két víz miatt a víz képződéshője kétszer szerepel. Az oxigén stabil standardállapotú elem, ezért képződéshője nulla. A termékek összege −965,1 kJ, a kiindulóké −74,8 kJ. Az entalpiaváltozás a termékösszeg mínusz kiindulási összeg: −890,3 kJ. Ebben az egyenletben egy mol CH_{4} fogy, ezért a metánra vonatkoztatott érték −890,3 kJ/mol CH_{4}. A negatív előjel exoterm átalakulást jelez. Minden halmazállapotot a feladat szerint használunk.Két összeget készítünk, majd kivonunkCH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O(l)TermékekCO2 és 2 H2O(l)−393,5 + 2 · (−285,8)−965,1 kJKiindulási anyagokCH4 és 2 O2−74,8 + 2 · 0−74,8 kJ−965,1 − (−74,8) = −890,3kJ a felírt egyenlet mennyiségeireA negatív szám kivonása hozzáadás.
Adattáblázat megtekintése
RészSzámításEredmény
Termékek−393,5 + 2 · (−285,8)−965,1 kJ
Kiindulási anyagok−74,8 + 2 · 0−74,8 kJ
Különbség−965,1 − (−74,8)−890,3 kJ
A feladat adatai kJ/mol-ban: CH4(g) −74,8; O2(g) 0; CO2(g) −393,5; H2O(l) −285,8. A rajzon ezekből az egyenletben szereplő moloknak megfelelő kJ-összegeket készítünk. A két víz miatt a víz képződéshője kétszer szerepel. Az oxigén stabil standardállapotú elem, ezért képződéshője nulla. A termékek összege −965,1 kJ, a kiindulóké −74,8 kJ. Az entalpiaváltozás a termékösszeg mínusz kiindulási összeg: −890,3 kJ. Ebben az egyenletben egy mol CH4 fogy, ezért a metánra vonatkoztatott érték −890,3 kJ/mol CH4. A negatív előjel exoterm átalakulást jelez. Minden halmazállapotot a feladat szerint használunk.

Egy mol termékre írt képződési egyenlet

AnyagKépződési egyenletLényeg
CO2(g)C(grafit) + O2(g) → CO2(g)A szén stabil referenciaalakja itt grafit.
H2O(l)H2(g) + ½ O2(g) → H2O(l)Egy mol víz képződik; a ½ együttható megengedett.
NH3(g)½ N2(g) + 32 H2(g) → NH3(g)A képződéshő itt egy mol ammóniára vonatkozik.

A standardállapot nem egyenlő a 0 °C-os gáznormálállapottal

A standardállapot ajánlott nyomása 100 kPa (1 bar). A hőmérsékletet külön adjuk meg; sok entalpiatáblázat 298,15 K-re, azaz 25 °C-ra vonatkozik. Az adott hőmérsékleten stabil referenciaalak képződéshője nulla, nem minden elemi módosulaté: O2(g) és grafit referenciaalak, O3(g) és gyémánt képződéshője nem nulla. Egy számításban összetartozó hőmérsékleti és állapotadatokat használj.

Kidolgozott példa: metán égése

Legyenek a standard képződéshők kJmol-ban: CH4: −74,8;
O2: 0;
CO2: −393,5;
H2O(l): −285,8.
Ekkor ΔrH° = [−393,5 + 2(−285,8)] − [−74,8 + 2·0] = −890,3 kJ a felírt egyenlet szerint, azaz körülbelül −890,3 kJmol metán.
Az előjel összhangban van az égés hőtermelő jellegével.

Ha 8,0 g CH4 ég el, M(CH4) ≈ 16,0 gmol, tehát n = 0,50 mol.
A hőváltozás 0,50·(−890,3) ≈ −445 kJ;
a felszabaduló hő nagysága körülbelül 445 kJ.
Ha a feladatban H2O(g) szerepel, más képződéshőt kell használni: a vízgőz és a folyékony víz nem felcserélhető.
Nem az égetett metán tömegszázalékát, hanem a ténylegesen elreagáló anyagmennyiséget kell a reakcióhőhöz kötni.

CH4(g) + 2 O2(g) → CO2(g) + 2 H2O(l)

Hess-tétel rövid számolással

A második egyenletet fordítsd meg, ekkor ΔH = +283,0 kJ. Az egyenleteket összeadva a CO2 kiesik, a kívánt egyenlet marad, és ΔH = −393,5 + 283,0 = −110,5 kJ. Mindig ellenőrizd, hogy a köztes anyagok valóban kiesnek-e.

A reakció hőjét közvetve is meghatározhatod.

C(grafit) + ½ O2(g) → CO(g)

Adott: ΔH = −393,5 kJ; továbbá ΔH = −283,0 kJ.

C(grafit) + O2(g) → CO2(g)
CO(g) + ½ O2(g) → CO2(g)

Kidolgozott példa: Közbenső anyagok kiesése

Feladat: A szén-monoxid képződéshőjét a két adott egyenletből számoljuk: C(grafit) + O2 → CO2, ΔH = −393,5 kJ;
CO + ½ O2 → CO2, ΔH = −283,0 kJ.
Minden szereplő gáz, kivéve a grafitot.

Fordítsuk meg a második egyenletet: CO2 → CO + ½ O2, ΔH = +283,0 kJ.
A megfordítás az előjelet változtatja.

Összeadva: C + O2 + CO2 → CO2 + CO + ½ O2.
Mindkét oldalról kiesik a CO2;
az oxigénből nettó ½ O2 marad a bal oldalon.

A kívánt egyenlet C(grafit) + ½ O2(g) → CO(g). ΔH = −393,5 + 283,0 = −110,5 kJ egy mol CO képződésére.
A köztes anyagok csak azonos állapottal esnek ki.

Exoterm reakció entalpiaprofilja

Exoterm reakció entalpiaprofiljaEgyetlen sima energiagörbe a kiindulási anyagoktól az átmeneti állapoton át a termékekig. A termékek entalpiája kisebb. Az E_{a} és Δ_{r}H külön függőleges nyíllal szerepel.Exoterm reakcióHreakciókoordinátaEaΔrH < 0kiindulástermékekátmeneti állapot
Exoterm reakció: az aktiválási energia (Ea) a kiindulási szint és a csúcs közötti különbség; a reakcióentalpia (ΔrH) a termékek és a kiindulási anyagok szintjének különbsége. Az energiaszintek szemléltetők, nem mért értékek.

Endoterm reakció entalpiaprofilja

Endoterm reakció entalpiaprofiljaEgyetlen sima energiagörbe a kiindulási anyagoktól az átmeneti állapoton át a termékekig. A termékek entalpiája nagyobb. Az E_{a} és Δ_{r}H külön függőleges nyíllal szerepel.Endoterm reakcióHreakciókoordinátaEaΔrH > 0kiindulástermékekátmeneti állapot
Endoterm reakció: az aktiválási energia (Ea) a kiindulási szint és a csúcs közötti különbség; a reakcióentalpia (ΔrH) a termékek és a kiindulási anyagok szintjének különbsége. Az energiaszintek szemléltetők, nem mért értékek.

Az érettségin használható kapcsolatok

  • A kalorimetriás és sztöchiometriai lépést külön kezeld: előbb Q a hőmérséklet-változásból, majd a reakcióban átalakult anyagmennyiségből moláris entalpiaváltozás.
  • A víz vagy oldat által felvett hő és a reakció hője ellentétes előjelű. Hőmérséklet-emelkedésnél az oldat Q-ja pozitív, a reakcióé exoterm, tehát negatív.
  • Hess-tételnél úgy fordítsd és szorozd a részreakciókat, hogy a nem kívánt anyagok kiesjenek; az entalpiaváltozással ugyanazokat a műveleteket kell elvégezni.
  • Égéshő számításakor ellenőrizd a tüzelőanyag mennyiségét, a víz halmazállapotát és a megadott fűtőérték egységét.
  • Kötési energiából kapott érték becslés, mert átlagos gázfázisú energiákat használ; képződéshőből számolt érték az adott standard állapotokra vonatkozik.
  • A hőveszteség általában kisebb mért hőmérséklet-változást és abszolút értékben alulbecsült reakcióhőt okoz, ha nem korrigáljuk.

Felidéző gyakorlás

A C(grafit) + O2(g) → CO2(g) reakció entalpiaváltozása −394 kJ a felírt egyenlet szerint. Mennyi a fordított reakcióé?

Válaszolj a kérdésre, majd ellenőrizd a válaszod, és olvasd el a magyarázatot. Ebben a gyakorló nézetben a válaszokat nem mentjük.

Válassz egy választ
Középszintű követelmények · 4.5

Az OH 4.5 pontja, 81. PDF-oldal szerint ismerd a reakcióhőt, a képződéshőt, jelüket, mértékegységüket és Hess tételét. Határozd meg a reakcióhőt képződéshőkből, és használd egyszerű sztöchiometriai számításban. Az együtthatókat az entalpiaösszegekben is alkalmazd. A felírt egyenlethez tartozó értéket az elreagált anyagmennyiség és annak együtthatója szerint skálázd. A víz folyadék- vagy gázállapota külön adatot igényel.

Reakcióhő képződéshőkből

ΔrH°=∑νΔfH°(termékek)-∑νΔfH°(kiindulási anyagok)

Kidolgozott példa: metán égéshője képződéshőkből
  1. Feladat: Számítsd ki a CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O(f) reakció entalpiaváltozását. A képződéshők: CH4 −74,8; CO2 −393,5; H2O(f) −285,8 kJmol; O2 0.
  2. A termékek összege −393,5 + 2 · (−285,8) = −965,1 kJ. A kiindulási anyagoké −74,8 + 2 · 0 = −74,8 kJ.
  3. A különbség −965,1 − (−74,8) = −890,3 kJ a felírt egyenlet szerint.

Hőváltozás adott anyagmennyiségre

q = ξΔrH
ξ = n(A)/ν(A)

n(A) az elreagáló A anyagmennyisége, ν(A) a pozitív sztöchiometriai együtthatója a választott felírásban. A ξ a reakcióegység anyagmennyisége. A kJmol reakció egységű ΔrH-val szorozva q kJ-ban adódik. Állandó nyomáson, csak térfogati munkával számolva q a minta entalpiaváltozása.

Kidolgozott példa: reakcióhő és anyagmennyiség
  1. Feladat: A felírt reakció egy mol reakcióegységére ΔrH = −100 kJ. Mennyi hőváltozás tartozik 0,250 mol reakcióegységhez?
  2. Az előrehaladás 0,250 mol. A hőváltozás 0,250 · (−100) = −25,0 kJ.
Középszintű érettségi mintafeladat

Saját gyakorlófeladat, 8 pont.
CH4(g) + 2 O2(g) → CO2(g) + 2 H2O(l).
A standard képződéshők kJmol-ban: CH4 −74,8;
O2 0;
CO2 −393,5;
H2O(l) −285,8. 4,00 g metánt teljesen elégetünk;
M(CH4) = 16,0 gmol.

  1. Számítsd ki a termékek és kiindulási anyagok együtthatókkal súlyozott entalpiaösszegét! (2 pont)
  2. Számítsd ki a reakcióentalpiát, és nevezd meg a folyamat hőjellegét! (2 pont)
  3. Számítsd ki az elégetett metán anyagmennyiségét és a minta előjeles hőváltozását! (3 pont)
  4. Add meg a felszabaduló hő nagyságát! (1 pont)
Középszintű mintamegoldás és részletes pontozás
  1. Számítsd ki a termékek és kiindulási anyagok együtthatókkal súlyozott entalpiaösszegét! (2 pont)Termékösszeg: −393,5 + 2 · (−285,8) = −965,1 kJ (1 pont).
    Kiindulási összeg: −74,8 + 2 · 0 = −74,8 kJ (1 pont).
  2. Számítsd ki a reakcióentalpiát, és nevezd meg a folyamat hőjellegét! (2 pont)A különbség −965,1 − (−74,8) = −890,3 kJ a felírt egyenlet mennyiségeire (1 pont);
    exoterm folyamat (1 pont).
  3. Számítsd ki az elégetett metán anyagmennyiségét és a minta előjeles hőváltozását! (3 pont)n(CH4) = 4,0016,0 = 0,250 mol (1 pont).
    Egy mol CH4-re −890,3 kJ jut (1 pont), ezért q ≈ −222,6 kJ, az adatok pontosságával körülbelül −223 kJ (1 pont).
  4. Add meg a felszabaduló hő nagyságát! (1 pont)A felszabaduló hő nagysága körülbelül 223 kJ (1 pont).

Összesen: 8 pont. A folyékony vízhez tartozó adat nem cserélhető fel a vízgőz képződéshőjével.

Források

Kapcsolódó források

Tankönyv: Kémia 9–10., I. kötet, 80–83. nyomtatott oldal, 17. lecke. Követelmény: OH 4.5, 81. PDF-oldal. A feladatok, rajzok és kerekített számítási adatok saját szemléltetések.

Reakcióentalpia, az egyenlet skálázása és hőmérleg: OpenStax 5.3 és 5.2. Oldódási energiakör: OpenStax 11.1. A pontos standard nyomás: NIST CODATA 2022, 6. PDF-oldal.