Melyik mennyiséget kell ismernem?
Az oldódás fizikai magyarázata az 1.4.3-ban, a kolloidok modellje az 1.4.4-ben található. Itt a rendszer mennyiségi leírását gyakoroljuk. Az n = mM átváltást a 4.1, a gázállapotokat a 4.2, a reakcióegyenleti számítást a 4.4 tanítja részletesen. Ebben a fejezetben nincs szükség új reakciómodellre.
Ugyanaz a hét lépés minden feladatban
- 1. Mit kérdeznek? Írd mellé a keresett mennyiséget és egységét.
- 2. Hol a rendszerhatár? Nevezd meg a komponenseket: például vízmentes só és víz.
- 3. Írd fel a kezdeti állapotot és a műveletet.
- 4. Mi marad meg, mi jut be vagy ki? Készíts kezdet–változás–vég mérleget.
- 5. Mi a helyes nevező: oldat, oldószer, összes mol vagy végső térfogat?
- 6. Csak az érvényes feltételek mellett használd a képletet, egységes egységekkel.
- 7. Ellenőrizd a tömegmérleget, a dimenziót, a fizikai lehetőséget és a kerekítést.
A 200 grammos oldat összetétele
20 g só + 180 g víz
Ha a só teljesen feloldódik és nincs veszteség, m(oldat) = 20 + 180 = 200 g. Tömegszázalék = 100·m(só)m(oldat) = 10%; a víz 90%. A nevező nem 180 g! A sáv tömegarányt, nem fázisokat rajzol. Az oldhatóság feltételét valós készítéskor ellenőrizni kell.
Lépés befejezése
Válaszd ki a nevezőt, majd számolj!
1. lépés
Válaszolj a kérdésre, majd ellenőrizd a válaszod, és olvasd el a magyarázatot. Ebben a gyakorló nézetben a válaszokat nem mentjük.
20 g só és 180 g víz: melyik a só tömegszázalékának nevezője?
Három százalék – három viszonyítás
| Összetétel | Definíció | Feltétel / középszintű alkalmazás |
|---|---|---|
| Tömegszázalék | 100·mim(összes) | Oldat, folyadék- vagy porkeverék; az össztömeg a nevező. |
| Térfogatszázalék | 100·ViV(keverék) | Gázelegyeknél azonos T, p és ideális közelítés mellett. Folyadéknál a térfogat definícióját külön megadjuk. |
| Mólszázalék | 100·nin(összes) | Gázelegyeknél középszinten alkalmazzuk. Folyadékelegy mólszázalékos számítása ebben a jegyzetben emelt. |
A százalék számértéke 0 és 100 közötti; egység nélküli arány százszorosa. A feladat nehézsége önmagában nem tesz egy tartalmat emeltté.
Lépés befejezése
15 g egyik por és 45 g másik por veszteség nélkül keveredik. Mennyi az első por tömegszázaléka?
Válaszolj a kérdésre, majd ellenőrizd a válaszod, és olvasd el a magyarázatot. Ebben a gyakorló nézetben a válaszokat nem mentjük.
Lépés befejezése
30 g etanolt és 70 g vizet elegyítünk veszteség nélkül. Hány tömeg% az etanol?
Válaszolj a kérdésre, majd ellenőrizd a válaszod, és olvasd el a magyarázatot. Ebben a gyakorló nézetben a válaszokat nem mentjük.
Felidéző gyakorlás
Diák: „20180·100 = 11,11% a só tömegszázaléka.” Mit javítasz?
Válaszolj a kérdésre, majd ellenőrizd a válaszod, és olvasd el a magyarázatot. Ebben a gyakorló nézetben a válaszokat nem mentjük.
Gázelegy: térfogat- és mólszázalék
Ideális gázelegy komponenseit azonos T és p mellett elképzelt külön térfogatokkal jellemezve ViV = nin. Ezért 20 térfogat% O2 és 80 térfogat% N2 egyben 20 mol% O2 és 80 mol% N2. Különböző T-n vagy p-n mért térfogatokat nem osztunk össze közvetlenül. A tömegszázalék nem feltétlenül egyezik ezzel.
Felidéző gyakorlás
Azonos T-n és p-n 2,0 dm3 O2-t és 8,0 dm3 N2-t elegyítünk ideális közelítésben. Mennyi az O2 mólszázaléka?
Válaszolj a kérdésre, majd ellenőrizd a válaszod, és olvasd el a magyarázatot. Ebben a gyakorló nézetben a válaszokat nem mentjük.
Anyagmennyiség-koncentráció és egységek
c = n(oldott anyag)V(oldat); szokásos egység moldm3. 250 cm3 = 0,250 dm3. A nevező a kész oldat térfogata, nem a hozzáadott víz térfogata. n = cV, majd m = nM. c és a később bevezetett tömegkoncentráció különböző mennyiségek.
Vízmentes anyagból oldatkészítés
250 cm3 0,200 moldm3 NaCl-oldathoz n = 0,200·0,250 = 0,05 mol; m = n·58.44 = 2,922 g. Mérj ki ennyi vízmentes NaCl-ot, oldd kevés vízben, veszteség nélkül vidd 250 cm3-es mérőlombikba, az előírt hőmérsékleten töltsd jelig és elegyítsd. Nem 250 cm3 vízhez adjuk a sót. Védőfelszerelést és tanári laborutasítást követünk.
Lépés befejezése
Mennyi vízmentes NaCl kell 0,250 dm3 0,200 moldm3 oldathoz? M = 58,44 gmol.
Válaszolj a kérdésre, majd ellenőrizd a válaszod, és olvasd el a magyarázatot. Ebben a gyakorló nézetben a válaszokat nem mentjük.
Ha a végső térfogat hiányzik
100 cm3 0,200 moldm3 és 100 cm3 0,400 moldm3 oldat elegyítésekor n = 0,0200 + 0,0400 = 0,06 mol, ha nincs reakció vagy veszteség. A végső c nem határozható meg a végső V vagy egy érvényes additivitási feltevés nélkül. Ha külön kikötjük V(vég) = 0,200 dm3, akkor c = 0,3 moldm3. A két állítás eltérő adatkészletre vonatkozik.
Felidéző gyakorlás
Két folyadékoldat kiinduló térfogata és c-je ismert. A végső térfogat nem ismert, additivitás nincs megadva. Mi számolható?
Válaszolj a kérdésre, majd ellenőrizd a válaszod, és olvasd el a magyarázatot. Ebben a gyakorló nézetben a válaszokat nem mentjük.
Hígítás: az oldott anyag megmarad
Ha csak oldószert adunk és nincs reakció, veszteség vagy kiválás, n1 = n2, ezért c1V1 = c2V2. A képlet feltétele nem az, hogy a víz térfogata hozzáadható: V2 a kész oldat mért vagy megadott térfogata. Tömegszázaléknál a víztömeget adjuk hozzá a teljes oldattömeghez.
| Komponens | Kezdetg | Változásg | Végg |
|---|---|---|---|
| Oldott NaCl | 10 | 0 | 10 |
| Víz | 90 | +100 | 190 |
| Összes | 100 | +100 | 200 |
A tömegszázalék 10%-ról 5%-ra esik.
Lépés befejezése
100 cm3 0,200 moldm3 oldatot 250 cm3-re hígítunk
1. lépés
Válaszolj a kérdésre, majd ellenőrizd a válaszod, és olvasd el a magyarázatot. Ebben a gyakorló nézetben a válaszokat nem mentjük.
Mennyi oldott anyag van kezdetben?
Felidéző gyakorlás
Diák: „Hígításkor a koncentráció csökken, tehát a mólszám is csökken.”
Válaszolj a kérdésre, majd ellenőrizd a válaszod, és olvasd el a magyarázatot. Ebben a gyakorló nézetben a válaszokat nem mentjük.
Bepárlás és szilárd anyag hozzáadása
Bepárlásnál csak az illékony oldószer távozását feltételezzük, a nem illékony oldott anyag marad. Ha telítettséget érünk el, kiválás is lehet: a homogén oldat modelljét ellenőrizni kell. Vízmentes szilárd só hozzáadásakor a só és az össztömeg is nő, a víz tömege változatlan, amennyiben minden feloldódik.
| Komponens | Kezdetg | Változásg | Végg |
|---|---|---|---|
| Só | 10 | +5 | 15 |
| Víz | 90 | 0 | 90 |
| Összes | 100 | +5 | 105 |
5 g só hozzáadásával 100 g 10%-os oldathoz: 15105·100 = 14,286%, nem 15%.
Lépés befejezése
100 g 10%-os oldathoz 5 g vízmentes sót adunk, teljesen feloldódik. Mennyi a végső tömegszázalék?
Válaszolj a kérdésre, majd ellenőrizd a válaszod, és olvasd el a magyarázatot. Ebben a gyakorló nézetben a válaszokat nem mentjük.
Elegyítés: a komponensek tömegét add össze
Veszteség és reakció nélkül m(só,vég) = m1w1 + m2w2; m(vég) = m1 + m2. A százalékokat előbb törtté kell alakítani. Egyszerű számtani átlag csak azonos oldattömeg esetén jogos. A végső V és c számításához külön térfogati adat kellhet.
| Komponens | Kezdetg | Változásg | Végg |
|---|---|---|---|
| Só | 10 + 40 | 0 | 50 |
| Víz | 90 + 160 | 0 | 250 |
| Összes | 100 + 200 | 0 | 300 |
Lépés befejezése
Töltsd ki az anyagmérleg hiányzó celláit: keverés és bepárlás!
1. lépés
Válaszolj a kérdésre, majd ellenőrizd a válaszod, és olvasd el a magyarázatot. Ebben a gyakorló nézetben a válaszokat nem mentjük.
100 g 10%-os és 200 g 20%-os oldatból mennyi só kerül a közös rendszerbe?
| Komponens | Kezdet / g | Változás / g | Vég / g |
|---|---|---|---|
| Só | 10 + 40 | 0 | |
| Víz | 90 + 160 | 0 | 250 |
| Összes | 100 + 200 | 0 | 300 |
Felidéző gyakorlás
Diák: „100 g 10%-os és 200 g 20%-os oldat együtt 15%-os.”
Válaszolj a kérdésre, majd ellenőrizd a válaszod, és olvasd el a magyarázatot. Ebben a gyakorló nézetben a válaszokat nem mentjük.
Több művelet egy láncban – középszinten is
80 g 15%-os oldathoz 20 g vizet adunk, majd 10 g vizet elpárologtatunk, végül 3 g vízmentes sót oldunk fel. Kezdet: 12 g só, 68 g víz. Vízadagolás után 12 + 88; bepárlás után 12 + 78; sóadagolás után 15 + 78 = 93 g. Végül 100·15/93 = 16,129%. Minden lépés után ellenőrizni kell az oldhatósági feltételt. A módszer több lépése nem teszi automatikusan emeltté a feladatot.
Lépés befejezése
A fenti három művelet után mennyi a víz tömege?
Válaszolj a kérdésre, majd ellenőrizd a válaszod, és olvasd el a magyarázatot. Ebben a gyakorló nézetben a válaszokat nem mentjük.
Oldhatóság: kétféle adat közti váltás
Ha S = 36 g anyag / 100 g víz, a telített oldat tömege 136 g, ezért tömegszázaléka 26,4706%. Általánosan tömeg% = 100S(100+S). Fordítva 25%-os telített oldatban 25 g sóra 75 g víz jut, ezért 100 g vízre 33,3333 g só: S = 100·25(100−25). Mindig azonos hőmérsékletre vonatkozó adatokkal dolgozunk.
Lépés befejezése
S = 36 g100 g víz. Mennyi a telített oldat tömegszázaléka?
Válaszolj a kérdésre, majd ellenőrizd a válaszod, és olvasd el a magyarázatot. Ebben a gyakorló nézetben a válaszokat nem mentjük.
Lépés befejezése
Adott T-n a telített oldat 25 tömeg%-os. Hány g só jut 100 g vízre?
Válaszolj a kérdésre, majd ellenőrizd a válaszod, és olvasd el a magyarázatot. Ebben a gyakorló nézetben a válaszokat nem mentjük.
Felidéző gyakorlás
Egy számolás szerint 125 tömeg% a sótartalom. Mi legyen az első lépés?
Válaszolj a kérdésre, majd ellenőrizd a válaszod, és olvasd el a magyarázatot. Ebben a gyakorló nézetben a válaszokat nem mentjük.
Elég az adat? Ne találj ki hiányzó számot!
Elegyítés utáni c-hez kell a végső V vagy indokolt térfogati feltevés; nélküle az összes oldott anyag mólszáma számolható. Weben vesszővel vagy ponttal is beírható a tizedes. Az egység az input mellett szerepel: az adott egységre válts, és csak számot írj. A tűrés a kerekítést kezeli, nem fogad el rossz nevezőt.
Három saját vizsgastílusú feladatsor
A következő pontozás tanulást segítő saját módszerjavaslat, nem OH-javítási útmutató. A részpont a helyes modellért akkor is adható, ha később számolási hiba történik.
Lépés befejezése
A. Középszintű alapfeladat – 5 pont
1. lépés
Válaszolj a kérdésre, majd ellenőrizd a válaszod, és olvasd el a magyarázatot. Ebben a gyakorló nézetben a válaszokat nem mentjük.
30 g sót és 170 g vizet keverünk. Mennyi a teljes tömeg?
Lépés befejezése
B. Összetett középszintű feladat – 7 pont
1. lépés
Válaszolj a kérdésre, majd ellenőrizd a válaszod, és olvasd el a magyarázatot. Ebben a gyakorló nézetben a válaszokat nem mentjük.
150 g 8%-os és 50 g 24%-os oldat elegyül. Mennyi az összes só?
Önellenőrzés
- Megneveztem minden nevezőt és a hozzá tartozó állapotot?
- Egyeznek a tömegmérlegek és az egységek?
- Van adat a végső térfogatról, sűrűségről vagy a hideg oldhatóságról?
- A kristály vízmentes vagy kristályvizes?
- A módszerhibát különválasztottam a számolási és kerekítési hibától?
Amit biztosan tudnod kell
- Tömeg%: oldott anyag / teljes oldat; oldhatóság: anyag / megadott oldószer.
- c nevezője a kész oldat dm3-ben mért térfogata.
- Műveletenként a komponenseket követem, nem a százalékot adom össze.
- A fizikai lehetőséget és az oldhatóságot a végén ellenőrzöm.
Fogalomtár
| Fogalom | Jelentés |
|---|---|
| Anyagmérleg | Kezdet + bejutó − kijutó = végső komponensmennyiség. |
| Tűrés | A számszerű válasz megengedett kerekítési eltérése. |
OH-szintek és továbblépés
OH 4.3 középszint: tömeg%, gázelegy térfogat- és mólszázaléka, c, vízmentes előállítás, hígítás, töményítés, elegyítés, oldhatósági adatok két alakja. Emelt: folyadékelegy mólszázalékának alkalmazása, törtek és γ, sűrűségi összekapcsolás, kontrakció, gázátlag-M, kristályvizes készítés és hőmérsékletfüggő kristálykiválás számítása. A reakcióegyenletes módszer a 4.4-ben folytatódik.
Források
Oktatási Hivatal: részletes kémiakövetelmény; aktuális OH-jegyzék. Ellenőrizve: 2026. október 9. 4.3, 78–80. PDF-oldal. A számadatok és pontozások saját oktatási példák, nem hivatalos javítási útmutatók.