1. Halmazállapotok részecskemodellje
Ugyanaz az anyag, háromféle állapot
Egy pohár víz, egy jégkocka és a vízgőz mind H2O-molekulákból áll. Halmazállapot-változáskor a részecske kémiai azonossága nem változik. A halmazállapot a részecskék elrendezésével és mozgásával függ össze adott hőmérsékleten és nyomáson.
A három halmazállapot összehasonlítása
Tulajdonság | Szilárd | Folyadék | Gáz |
|---|---|---|---|
Alak | Saját alakja van | Felveszi az edény alakját | Kitölti az edényt |
Térfogat | Adott körülmények között közel állandó | Adott körülmények között közel állandó | A rendelkezésre álló tértől függ |
Részecskék | Közel vannak, rendezettebb elrendezés | Közel vannak, egymás mellett elmozdulnak | Átlagosan távol vannak egymástól |
Mozgás | Helyük körül rezegnek | Elmozdulnak egymás mellett | Rendezetlenül mozognak és ütköznek |
Összenyomhatóság | Nagyon kicsi | Nagyon kicsi | Nagy |
Felidéző gyakorlás
Miért tölti ki a gáz a teljes edényt?
Válaszolj a kérdésre, majd ellenőrizd a válaszod, és olvasd el a magyarázatot. Ebben a gyakorló nézetben a válaszokat nem mentjük.
Diffúzió és áramlás
Diffúziókor a részecskék minden irányban rendezetlen hőmozgást végeznek. Ha kezdetben az egyik oldalon nagyobb a koncentráció, idővel nettó kiegyenlítődés történik.
A részecskék nem »tudják«, merre kisebb a koncentráció. Mindegyik rendezetlenül mozog; a nettó terjedés a sok részecske együttes statisztikai következménye.
Áramláskor a rendezetlen hőmozgás mellett az egész közegnek közös, irányított mozgása van. A parfüm illatát a diffúzió mellett a szoba levegőmozgása is terjesztheti. Folyadékban is van diffúzió, szilárd anyagban rendszerint nagyon lassú.
Diffúzió
A mozgást a Lejátszás gombbal indíthatod. A modell szemléltetés, a pontok nem tényleges molekulaméretek.
Mitől függ a halmazállapot?
A részecskék állandóan mozognak, ugyanakkor közöttük vonzó kölcsönhatások is lehetnek. Az adott hőmérsékleten és nyomáson kialakuló halmazállapotot a részecskék mozgása és a közöttük ható vonzó kölcsönhatások együttesen határozzák meg.
Szilárdban a kölcsönhatások erősen korlátozzák a helyváltoztatást.
Folyadékban a részecskék közel vannak, de el tudnak mozdulni egymás mellett.
Gázban átlagosan távol vannak, mozgásuk kevésbé korlátozott.
A hőmérséklet növelése általában növeli a részecskék átlagos mozgási energiáját, ezért könnyebbé válhat a közöttük lévő vonzó kölcsönhatások részleges vagy teljes leküzdése.
Erősebb részecskék közötti vonzó kölcsönhatások esetén általában több energia szükséges ahhoz, hogy a részecskéket eltávolítsuk egymástól, ezért az olvadás- és különösen a forráspont gyakran magasabb.
Ez általános tendencia; a pontos érték az anyag szerkezetétől és a körülményektől is függ. A részecskék közötti kölcsönhatások típusait egy későbbi jegyzetben tárgyaljuk részletesen.
Nem csak a hőmérséklet számít: a nyomás változása is befolyásolhatja, melyik halmazállapot a kedvező. Ezt később a forrás és a gőznyomás kapcsolatánál konkrétan is látni fogjuk.
2. Halmazállapot-változások
A halmazállapot-változás fizikai változás: a részecske kémiai azonossága megmarad.
A hat halmazállapot-változás, mindkét iránnyal és hőcserével
A hat folyamat és hőcseréje
Átalakulás | Folyamat | Hőcsere |
|---|---|---|
Szilárd → folyadék | Olvadás | Hőfelvétel |
Folyadék → szilárd | Fagyás | Hőleadás |
Folyadék → gáz | Párolgás / forrás | Hőfelvétel |
Gáz → folyadék | Lecsapódás | Hőleadás |
Szilárd → gáz | Szublimáció | Hőfelvétel |
Gáz → szilárd | Deszublimáció | Hőleadás |
Gyors ellenőrzés – hőfelvétel vagy hőleadás?
Párosítsd az olvadást, fagyást, párolgást / forrást, lecsapódást, szublimációt és deszublimációt a megfelelő hőcserével.
Mutasd a megoldást
Olvadás → hőfelvétel; fagyás → hőleadás; párolgás / forrás → hőfelvétel; lecsapódás → hőleadás; szublimáció → hőfelvétel; deszublimáció → hőleadás. A részecskék eltávolításához energiát adunk, a vonzó kölcsönhatások kialakulásakor energia szabadul fel.
Melegítési–hűtési görbe
Egy általános, tiszta anyagot vizsgálunk állandó nyomáson. Egyfázisú melegítéskor nő a részecskék átlagos mozgási energiája és a hőmérséklet. Olvadáskor és forráskor T közel állandó.
A bevitt energia ilyenkor főként nem a hőmérséklet növelésére, hanem a részecskék közötti kölcsönhatások leküzdésére fordítódik.
Hűtéskor a vonzó kölcsönhatások kialakulásakor energia szabadul fel; a lecsapódás és a fagyás alatt a hőmérséklet közel állandó.
Melegítés – Szilárd anyag melegítése
A részecskék átlagos mozgási energiája és a hőmérséklet nő.
A mozgást a Lejátszás gombbal indíthatod. A modell szemléltetés, a pontok nem tényleges molekulaméretek.
Párolgás és forrás
Párolgás | Forrás |
|---|---|
Csak a folyadék felszínén történik. | A folyadék teljes térfogatában végbemegy. |
Forráspont alatt is lehetséges. | A folyadék belsejében gőzbuborékok képződnek. |
Miért hűt a párolgás?
A folyadék részecskéi nem egyforma mozgási energiájúak. A felszínről elsősorban a nagyobb mozgási energiájú részecskék tudnak kilépni. Ha ezek eltávoznak, a maradó részecskék átlagos mozgási energiája csökkenhet, ezért a folyadék lehűlhet. Ezért hűt például az izzadság párolgása.
Felidéző gyakorlás
Melyik állítás írja le helyesen a párolgást?
Válaszolj a kérdésre, majd ellenőrizd a válaszod, és olvasd el a magyarázatot. Ebben a gyakorló nézetben a válaszokat nem mentjük.
3. Ideális gázok
Hogyan keletkezik a gáz nyomása?
A gázrészecskék állandó, rendezetlen mozgást végeznek, és a tartály falának ütköznek. Egyetlen ütközés hatása kicsi; nagyon sok ütközés együttesen mérhető nyomást eredményez.
Magasabb hőmérsékleten, rögzített V és n mellett a részecskék gyorsabban mozognak: a gyakoribb és nagyobb hatású falütközések miatt nő a nyomás. Ugyanannyi gáz kisebb térfogatban gyakrabban ütközik a falba, ezért szintén nő a nyomás.
Mit jelent a nyomás?
A nyomás az egységnyi felületre jutó erő: p = FA. Ugyanaz az erő kisebb felületen nagyobb nyomást eredményez.
1 Pa = 1 Nm2
1 kPa = 1000 Pa
Állapotjelzők és egységek
Jel | Mennyiség | Egység |
|---|---|---|
p | Nyomás | kPa |
V | Térfogat | dm3 |
T | Abszolút hőmérséklet | K |
n | Anyagmennyiség | mol |
Mitől „ideális” egy gáz?
Az ideális gáz egyszerűsített modell: a részecskék saját térfogatát és az ütközéseken kívüli vonzó/taszító kölcsönhatásokat elhanyagoljuk, az ütközéseket rugalmasnak tekintjük. Ezért egyszerűen leírható a pV = nRT egyenlettel.
A valódi gázok főleg kis nyomáson és magasabb hőmérsékleten közelítik jól. Nagy nyomáson és lecsapódás közelében a részecskeméret és a kölcsönhatások már fontosak.
Ideális és reális gáz összehasonlítása
Miért kell kelvinben számolni?
0 K = −273,15 °C ≈ −273 °C
T(K) = t(°C) + 273,15
20 °C = 293,15 K
40 °C = 313,15 K
A gáztörvények abszolút hőmérsékletet használnak. 600 K valóban kétszer akkora abszolút hőmérséklet, mint 300 K; 40 °C viszont nem kétszer akkora, mint 20 °C. Az ideális gáz részecskemodelljében a nagyobb abszolút hőmérséklet nagyobb átlagos részecske-mozgási energiához kapcsolódik.
Tévhitjavító példa: 20 °C → 40 °C
Egy zárt, merev tartályban lévő gáz hőmérséklete 20 °C-ról 40 °C-ra nő. Megduplázódik a nyomása?
Mutasd a megoldást
T1 = 293,15 K; T2 = 313,15 K.
p2p1 = T2/T1 = 313,15293,15 ≈ 1,068. A nyomás kb. 6,8%-kal nő.
A 40 °C nem kétszer akkora abszolút hőmérséklet, mint a 20 °C; gáztörvényekben mindig kelvint használunk.
Hogyan áll össze az ideálisgáz-egyenlet?
Állandó n és T mellett V ∝ 1p; állandó p és n mellett V ∝ T; állandó p és T mellett V ∝ n. Ezeket együtt gondolva: V ∝ nTp, tehát pV ∝ nT. Az arányossági tényező az egyetemes gázállandó R:
pV = nRT
Ez szemléleti összefoglalás, nem matematikai bizonyítás.
R = 8,314 kPa·dm3/(mol·K)
Ezzel az R-értékkel p-t kPa-ban, V-t dm3-ben, n-t molban és T-t kelvinben használd.
Kidolgozott példa – térfogat
Mekkora 0,50 mol ideális gáz térfogata 300 K-en és 100 kPa nyomáson?
Mutasd a megoldást
V = nRTp = 0,50 · 8,314 · 300100 ≈ 12,5 dm3.
Avogadro-törvény és moláris gáztérfogat
pV = nRT; n-nel osztva Vn = RTp, tehát Vm = Vn = RTp.
A moláris gáztérfogat nem egyetlen állandó szám. Értéke a hőmérséklettől és a nyomástól függ.
Azonos T és p mellett V ∝ n. Azonos T és p mellett azonos térfogatú ideális gázok azonos számú részecskét tartalmaznak, anyagi minőségtől függetlenül.
Normál- és standardállapot
Állapot | T | p | Vm |
|---|---|---|---|
Normálállapot | 273 K | 101,3 kPa | 22,41 dm3mol |
Standardállapot | 298 K | 101,3 kPa | 24,5 dm3mol |
Normálállapot: Vm = 8,314 · 273101,3 ≈ 22,41 dm3mol.
Standardállapot: Vm = 8,314 · 298101,3 ≈ 24,5 dm3mol.
A 273 K és 298 K itt szándékosan kerekített állapotadat.
Ebben a jegyzetben: normálállapot: 273 K, 101,3 kPa; standardállapot: 298 K, 101,3 kPa. Más források eltérő megállapodást is használhatnak, ezért feladatban mindig a megadott hőmérsékletet és nyomást vedd alapul.
A moláris gáztérfogat kétirányú használata
V = nVm és n = V/Vm.
0,50 mol gáz normálállapotban: V = 0,50 · 22,41 ≈ 11,2 dm3.
44,82 dm3 gáz normálállapotban: n = 44,8222,41 = 2,00 mol.
0,50 mol gáz standardállapotban: V = 0,50 · 24,5 = 12,25 dm3.
A gáztörvények közös modellje
Ez nem három különálló törvény, hanem ugyanannak az ideálisgáz-egyenletnek három különleges esete. Az Avogadro-törvény ehhez negyedik módként kapcsolódik.
Boyle–Mariotte-törvény: T,n állandó → pV = állandó. Kisebb térfogatban gyakoribb falütközések.
Gay-Lussac I. törvénye: p,n állandó → VT = állandó. T növelésével a mozgatható dugattyú kifelé mozdul.
Gay-Lussac II. törvénye: V,n állandó → pT = állandó.
Avogadro-törvény: p,T állandó → V ∝ n; Vn = állandó.
Boyle–Mariotte-törvény
T és n rögzített; kisebb térfogatban gyakoribbak a falütközések.
A mozgást a Lejátszás gombbal indíthatod. A modell szemléltetés, a pontok nem tényleges molekulaméretek.
Ugyanannak a zárt gázmennyiségnek két állapota
Rögzített n mellett pV/T = nR = állandó, tehát p1V1/T1 = p2V2/T2.
Ezt akkor használd, ha ugyanannak a zárt gázmennyiségnek egyszerre több állapotjelzője is megváltozik. A Boyle–Mariotte- és Gay-Lussac-törvények ennek speciális esetei.
Kidolgozott kombinált gáztörvény-példa
Egy zárt gáz térfogata kezdetben 2,00 dm3, nyomása 100 kPa, hőmérséklete 300 K. Új nyomása 150 kPa, hőmérséklete 360 K. Mekkora az új térfogata?
Mutasd a megoldást
p1V1/T1 = p2V2/T2
V2 = p1V1T2(T1p2) = 100 · 2,00 · 360(300 · 150) = 1,60 dm3.
A hőmérséklet növekedése önmagában növelné a térfogatot, a nyomás növekedése csökkentené; itt a nyomásváltozás hatása erősebb, ezért a kapott térfogat kisebb 2,00 dm3-nél.
Hogyan indulj el egy gázos feladatban?
Írd ki, mit ismersz és mit keresel: p, V, T, n.
Ha Celsius-fok szerepel, válts kelvinre.
Döntsd el, milyen helyzetről van szó: ha n adott vagy változik, általában pV = nRT; ugyanannak a zárt gázmennyiségnek két állapota → kombinált gáztörvény; ha ezen felül egy állapotjelző állandó → megfelelő speciális törvény.
Ellenőrizd, hogy az egységek illenek az R értékéhez.
Ellenőrizd fizikailag az eredményt: rögzített T mellett összenyomáskor a nyomásnak nőnie kell.
Felidéző gyakorlás
Zárt, merev tartályban 300 K-ről 600 K-re nő a hőmérséklet. Mit jósol az ideális gáz?
Válaszolj a kérdésre, majd ellenőrizd a válaszod, és olvasd el a magyarázatot. Ebben a gyakorló nézetben a válaszokat nem mentjük.
Komponens és fázis – rövid kitekintés
Komponens: hányféle kémiai anyag alkotja a rendszert.
Fázis: hány egymástól határfelülettel elkülönülő, egységes tulajdonságú tartomány van.
Rendszer | Komponens | Fázis |
|---|---|---|
Tiszta folyékony víz | 1 | 1 |
Jeges víz | 1 | 2 |
Homogén sóoldat | 2 | 1 |
Víz + olaj | 2 | 2 |
A komponensek, fázisok, homogén/heterogén rendszerek részletes tárgyalása az anyagi halmazokról szóló jegyzetben következik.
Összefoglaló feladat
1. Melegítési görbe értelmezése
Nevezd meg az öt szakaszt! Hol történik halmazállapot-változás? Miért marad közel állandó T olvadáskor és forráskor tiszta anyagnál, állandó nyomáson?
Mutasd a megoldást
Szilárd anyag melegítése → olvadás → folyadék melegítése → forrás → gáz melegítése. A 2. és 4. szakasz állapotváltozás: a bevitt energia főként a kölcsönhatások leküzdésére fordítódik, nem az átlagos mozgási energia növelésére. Az egyfázisú szakaszokon nő a mozgási energia és T.
2. Közvetlen pV = nRT számítás
Mekkora 1,00 mol ideális gáz térfogata 300 K-en és 100 kPa-on?
Mutasd a megoldást
V = nRTp = 1,00 · 8,314 · 300100 ≈ 24,9 dm3.
3. Avogadro-gondolat
Mi történik V-vel, ha n megkétszereződik azonos T és p mellett?
Mutasd a megoldást
V is megkétszereződik, mert Vn = RTp állandó.
4. Kétállapotú gáztörvény
Egy zárt gáz kezdetben 3,00 dm3 térfogatú, 100 kPa nyomású és 300 K hőmérsékletű. Új nyomása 150 kPa, hőmérséklete 360 K. Mekkora V2?
Mutasd a megoldást
p1V1/T1 = p2V2/T2. V2 = 100 · 3,00 · 360(300 · 150) = 2,40 dm3.
5. Részecskemodell
Miért nő p, ha V csökken rögzített T és n mellett?
Mutasd a megoldást
Ugyanannyi részecske kisebb térben gyakrabban ütközik a fallal; a nyomás nő.
6. Kelvin
Miért kell Kelvin-skálát használni?
Mutasd a megoldást
A gáztörvények abszolút hőmérséklethez kapcsolják a részecskék átlagos mozgási energiáját. A Celsius-skála nullapontja nem abszolút nulla, ezért az arányai nem használhatók közvetlenül.
7. Moláris gáztérfogat
Mekkora 0,50 mol ideális gáz térfogata a) normálállapotban, b) standardállapotban? Miért nem azonos?
Mutasd a megoldást
a) 0,50 · 22,41 ≈ 11,2 dm3; b) 0,50 · 24,5 = 12,25 dm3. A standardállapotban nagyobb a hőmérséklet, miközben itt ugyanaz a nyomás, ezért ugyanannyi ideális gáz nagyobb térfogatot foglal el.
Amit mindenképp jegyezz meg
A halmazállapotot a részecskék elrendezése, mozgása és kölcsönhatásai jellemzik.
Halmazállapot-változáskor az anyag kémiai összetétele nem változik.
A halmazállapot függ a hőmérséklettől és a nyomástól.
Ideális gázra pV = nRT, és T-t kelvinben használjuk.
A Boyle–Mariotte- és Gay-Lussac-törvények az ideálisgáz-egyenlet speciális esetei.
A moláris gáztérfogat függ T-től és p-től; a 22,41 és 24,5 dm3mol csak a hozzájuk megadott állapotokra használható.
Képletek egy helyen
p = FA
T(K) = t(°C) + 273,15
pV = nRT
Azonos zárt gázmennyiség két állapota: p1V1/T1 = p2V2/T2
Boyle–Mariotte: pV = állandó (T,n állandó)
Gay-Lussac I.: VT = állandó (p,n állandó)
Gay-Lussac II.: pT = állandó (V,n állandó)
Avogadro: Vn = állandó (p,T állandó)
Vm = Vn = RTp
Kapcsolódó érettségi követelmények
Középszint
Az általunk használt tartalmi csoportosítás:
Halmazállapotok részecskemodellje
Halmazállapot-változások
Diffúzió
Állapotjelzők
Kelvin-skála
Ideálisgáz-egyenlet
Moláris gáztérfogat
Speciális gáztörvények
Források
Oktatási Hivatal – érettségi követelmények
IUPAC Gold Book – terminológia
OpenStax Chemistry – halmazállapotok, kinetikus gázelmélet és gáztörvények
Következő rész – 1.2.2 Elsőrendű kémiai kötések
A részecskék és halmazállapotok után részletesebben megvizsgáljuk, milyen elsőrendű kémiai kötések alakulhatnak ki az atomok között, hogyan jönnek létre, és hogyan függ össze a kötés típusa az anyag szerkezetével.